Ayudantía de Topología Algebraica (2026)

Estos fueron los enunciados empleados durante la ayudantía del curso de pregrado de Topología Algebraica (MAT2850) del segundo semestre de 2026 dictado por el profesor Mauricio Bustamante en la Pontificia Universidad Católica de Chile.

He aquí los enunciados:

• Complejos de módulos (13 de agosto).
• El teorema de coeficientes universales (20 de agosto).
• Homotopías de cadenas (27 de agosto).
• No hay enunciado para la ayudantía del 3 de septiembre. En su lugar se resolvieron un par de problemas inconclusos de ayudantías pasadas.
• Símplices (10 de septiembre).
• El teorema del punto fijo de Lefschetz (24 de septiembre).
• Espacios simplemente conexos (1 de octubre).
• Recubrimientos y $\pi_1$ (8 de octubre).
• Recubrimientos normales y universales (15 de octubre).
• Correspondencia del tipo Galois (22 de octubre).
• Más sobre recubrimientos (29 de octubre).
• Complejos celulares (5 de noviembre).

Referencias principales

1. Glen E. Bredon. Topology and Geometry (1993, Springer).
2. Anatoly Fomenko y Dmitry Fuchs. Homotopical Topology (2016, Springer).

Complementos

1. Peter J. Hilton y Urs Stammbach. A Course in Homological Algebra (1997, Springer).
2. Tamás Szamuely. Galois Groups and Fundamental Groups (2009, Cambridge Univ. Press).