Seminario de la Conjetura $abc$ y temas afines II

Un seminario acerca del teorema de Faltings, sus aplicaciones en geometría diofántica y las interacciones con las conjeturas de Green-Griffiths-Lang.

Este seminario se lleva a cabo (casi) todos los viernes, a las 14:50 hrs en la sala 1. He aquí una lista cronológica de las charlas:

1. José Cuevas Barrientos (28 de marzo). El teorema de Belyi.
   En esta charla se da un resumen de la versión de Grothendieck del teorema de existencia de Riemann que dice que «todo recubrimiento topológico entre las analitificaciones de esquemas algebraicos sobre $\mathbb{C}$ viene de un morfismo étale» y se aplica para probar el teorema de Belyi de que una curva proyectiva y suave sobre $\mathbb{C}$ está definida sobre $\mathbb{Q}^{\rm alg}$ si y sólo si posee un morfismo hacia $\mathbb{P}^1$ que se ramifica en tres puntos.

Material de referencia

• Enrico Bombieri y Walter Gubler. Heights in Diophantine Geometry (Cambridge Univ. Press, 2006).
• Serge Lang. Fundamentals of Diophantine Geometry (Springer-Verlag, 2010).